فيديو: الخريطة المسطحة الأكثر دقة للأرض حتى الآن
2023 مؤلف: Peter Bradberry | [email protected]. آخر تعديل: 2023-05-21 22:31
عالم كوزمولوجي وزملاؤه يتعاملون مع معضلة في رسم الخرائط منذ قرون.
عادة ما أعمل في النسبية العامة وعلم الكونيات. لطالما أحببت الأشياء الهندسية. عندما كنت طفلاً كنت مفتونًا بإسقاطات الخرائط. عندما كان عمري 14 عامًا ، قمت برسم كرة أرضية للمريخ بناءً على خريطة مركاتور مسطحة للمريخ بواسطة عالم الفلك إي إم أنتونيادي. منذ أن أصبحت أستاذًا فخريًا في جامعة برينستون ، عدت باعتزاز إلى بعض اهتمامات طفولتي.
أنا وزملائي ديف غولدبرغ وبوب فاندربي (الذين اخترعوا خريطة "بيربل أمريكا" لعرض نتائج الانتخابات) أنتجنا ما نعتقد أنه أدق خريطة مسطحة للأرض على الإطلاق. كان تصوير السطح المنحني للأرض على خريطة مسطحة مشكلة رسامي الخرائط لعدة قرون. لا توجد خريطة مسطحة للأرض يمكن أن تكون مثالية. لكن الخرائط المسطحة سهلة التخزين والتصنيع وبالتالي فهي مرغوبة.
في السابق ، حددت أنا وغولدبيرغ ستة أنواع من الأخطاء الحرجة يمكن أن تحتوي عليها الخريطة المسطحة: الأشكال المحلية ، والمساحات ، والمسافات ، والانثناء (الانحناء) ، والانحراف (الانحراف) ، والتخفيضات الحدودية. ويتضح ذلك من خلال إسقاط Mercator الشهير ، وهو النموذج الأساسي لخرائط Google. لها أشكال محلية مثالية ولكنها سيئة في تصوير المناطق. تظهر جرينلاند بحجم أمريكا الجنوبية على الرغم من أنها تغطي سُبع مساحة الكرة الأرضية.
لا يمكن للمرء أن يجعل كل شيء مثاليًا. تحتوي خريطة مركاتور على خطأ قطع حدودي: يقوم المرء بقطع 180 درجة على طول خط التاريخ الدولي من القطب إلى القطب ويفتح سطح الأرض ، وبالتالي وضع هاواي على الجانب الأيسر الأقصى من الخريطة واليابان على أقصى يمين الخريطة مما يؤدي إلى حدوث خطأ مسافة إضافي في العملية. طيار يحلق في طريق دائري كبير مباشرة من نيويورك إلى طوكيو يمر فوق شمال ألاسكا. يبدو طريقه عازمًا على خريطة Mercator - خطأ في الانثناء. أمريكا الشمالية غير متوازنة إلى الشمال: كندا أكبر مما ينبغي ، والمكسيك صغيرة جدًا. كل هذه الأخطاء مهمة. يمكن أن يؤدي تجاهل أحدها إلى ظهور خرائط سيئة المظهر لا يفضلها أحد.
الهدف هنا هو العثور على توقعات الخريطة التي تقلل من مجموع مربعات الأخطاء - وهي تقنية تعود إلى عالم الرياضيات كارل فريدريش جاوس. درجة خطأ Goldberg-Gott (مجموع المربعات من مصطلحات الخطأ الفردية الستة الموحدة) لإسقاط مركاتور هي 8.296. كلما كانت النتيجة أقل ، كلما كانت الأخطاء أصغر وكانت الخريطة أفضل. ستحصل الكرة الأرضية على درجة خطأ تبلغ 0.0. وجدنا أن أفضل إسقاط خريطة مسطحة معروف سابقًا للكرة الأرضية هو Winkel tripel المستخدم من قبل National Geographic Society ، مع درجة خطأ 4.563. يحتوي على خطوط قطب مستقيمة أعلى وأسفل مع انتفاخ هوامش اليسار واليمين مما يشير إلى قطع حده البالغ 180 درجة في منتصف المحيط الهادئ.
يبدو أننا وصلنا إلى الحد الأقصى من تحسين Winkel tripel. عندما يحدث ذلك في العلم ، غالبًا ما يحتاج المرء إلى اختراق ، بعض التفكير خارج الصندوق ، لتحقيق أي تقدم جذري. قال ريتشارد فاينمان ذات مرة أنه في الفيزياء عندما نكون عالقين ، عندما لا تعمل جميع الأساليب القديمة ، فإن الحيلة الجديدة ، الطريقة الجديدة التي ستنجح ، ستبدو مختلفة تمامًا عن أي شيء رأيناه من قبل.
جاءت فكرة إسقاط الخريطة الجديد من ورقة بحثية كتبتها مؤخرًا ، "مغلف متعدد السطوح" ، حيث قدمت فئة جديدة من متعدد السطوح المنتظم حيث يُسمح للمضلعات بالظهور متتالية. أدركت أنه يمكنني عمل خريطة دائرية متتالية: مثل تسجيلات الفونوغراف القديمة. يُظهر جانب واحد من الخريطة نصف الكرة الشمالي ، بينما يُظهر الجانب الآخر نصف الكرة الجنوبي ، مع خط الاستواء يدور حول الحافة. ليس لها حدود والتخطيط الصحيح للكرة. واحد ببساطة "يسحق" الكرة مسطحة.
كان علينا بعد ذلك العثور على أفضل صيغة لتخطيط الميزات على كل جانب ، واحدة من شأنها تقليل درجة خطأ Goldberg-Gott. الإجابة هي التي يظهر فيها القطب الشمالي في وسط الجانب الشمالي من سجل الفونوغراف ، مع خطوط الطول الممتدة منه بالتساوي حيث يكون المقياس على كل خط طول موحدًا ، وبالمثل بالنسبة للجانب الجنوبي. يتم قياس المسافات بين المدن ببساطة عن طريق مد سلسلة بينها ؛ إذا كانوا في نصفي الكرة الأرضية المعاكسين ، فإن الخيط يمتد ببساطة عبر خط الاستواء عند حافة الخريطة.
من عيوب الخريطة الجديدة أنه لا يمكنك رؤية كل سطح الأرض مرة واحدة ، ولكن تذكر أن هذا ينطبق أيضًا على الكرة الأرضية. إن خريطتنا تشبه الكرة الأرضية في هذا الصدد أكثر من الخرائط المسطحة الأخرى. لرؤية الكرة الأرضية كلها ، عليك تدويرها ؛ لرؤية كل الخريطة الجديدة ، عليك ببساطة قلبها ، كما ترى أدناه.
تحتوي هذه الخريطة على الوجهين على درجة خطأ Goldberg-Gott تبلغ 0.881 فقط مقابل 4.563 لـ Winkel tripel. إنه يتفوق على Winkel tripel في كل من مصطلحات الخطأ الستة! لا يوجد خطأ في قطع الحدود حيث أن القارات والمحيطات مستمرة على الحافة الدائرية. لها خاصية رائعة لا تمتلكها خريطة مسطحة من جانب واحد: أخطاء المسافة بين أزواج من النقاط (مثل المدن) مقيدة ، وتكون بعيدة بنسبة 22.2 بالمائة فقط على الأكثر. في الإسقاطات الثلاثية لمركاتور ووينكل ، تتفجر أخطاء المسافة عندما يقترب المرء من القطبين والحدود.
يمكن قص خرائطنا أو إدراجها في مجلة. يمكن أن تكون مصنوعة من الورق المقوى أو البلاستيك. يمكن أن يحتوي الصندوق الرقيق على خرائط مسطحة على الوجهين لجميع الكائنات الرئيسية في النظام الشمسي ، أو مجموعة من خرائط الأرض التي تقدم بيانات مادية وسياسية.
Winkle tripel هي خريطة لتعلقها على الحائط الخاص بك. بلدنا هو أكثر دقة يمكنك حمله في يدك.
هذه مقالة رأي وتحليل.