مقارنة الجمال في الرياضيات والفن

2023 مؤلف: Peter Bradberry | [email protected]. آخر تعديل: 2023-05-21 22:31

يقرن الناس البراهين الرياضية بالرسومات وقطع الموسيقى بالمثل.

غالبًا ما يصف العلماء وعلماء الرياضيات الحقائق والنظريات والبراهين بأنها "جميلة" ، حتى باستخدام علم الجمال للمساعدة في توجيه عملهم. قد تبدو معاييرهم غامضة لغير الخبراء ، لكن بحثًا جديدًا وجد أن المبتدئين يمكنهم باستمرار تقييم جمال الدليل أو قبحه.

قام عالم رياضيات وعالم نفس بتحليل استجابات حوالي 200 مشارك عبر الإنترنت لكل من التجارب الثلاثة في دراستهم ، والتي نُشرت في أغسطس في Cognition. التحق معظمهم بالجامعة لكنهم لم يدرسوا الرياضيات خارج حساب الجامعة. في كل تجربة ، قرأوا أربع حجج رياضية بسيطة وتم اختبارهم من أجل الفهم. (مخططان مضمنان ؛ انظر الرسم للحصول على مثال).

صنف المشاركون "تشابه" كل حجة مع كل من لوحات المناظر الطبيعية الأربع ، وكانت النتائج متسقة بشكل واضح: اتفق الناس عمومًا على الحجج المطابقة للوحات - وخياراتهم تتماشى تقريبًا مع تلك التي قدمها ثمانية علماء رياضيات. (كانت الحجة التي تم تصويرها مطابقة بشدة لمشهد يوسمايت الذي رسمه ألبرت بيرشتات ، كما هو موضح هنا.) وأنتجت التجربة الثانية نتيجة مماثلة مع موسيقى البيانو الكلاسيكية بدلاً من اللوحات.

في التجربة الثالثة ، صنف المشاركون الحجج واللوحات على 10 صفات ، بما في ذلك "جميلة". مرة أخرى ، كانت النتائج متسقة ، وكانت الأناقة ، متبوعة بالعمق والوضوح ، العامل الأكبر في الحكم على الجمال لكل من الرياضيات والفن. يقول صامويل جونسون ، عالم النفس في جامعة باث في إنجلترا ، وأحد المؤلفين المشاركين في الورقة ، إنه فوجئ كثيرًا بأن هذه الصفات يمكن أن تتنبأ بأفكار المجموعة الأولى واللوحات ، مما يشير إلى أن مراسلات فن الرياضيات كانت قائمة. على شيء أعمق من السمات الهندسية السطحية.

يقول ماثيو إنجليس ، الباحث في تعليم الرياضيات بجامعة لوبورو في إنجلترا ، والذي لم يشارك في العمل: "إنها دراسة ذكية جدًا". "لقد وجدت أن النتائج غير متوقعة تمامًا ، وإن كانت مقنعة للغاية. بناءً على عملي الخاص "- الذي اختلف فيه علماء الرياضيات حول جودة البراهين -" كنت أتوقع أن تكون الأحكام الجمالية في الرياضيات غير مستقرة بين الأفراد."

تفاجأت أيضًا ناتالي سينكلير ، باحثة تعليم الرياضيات في جامعة سيمون فريزر في كولومبيا البريطانية ، والتي لم تشارك أيضًا في الدراسة. "ربما يظن المرء أنه بسبب وجود الكثير من الخوف من الرياضيات في ثقافتنا ، كان الناس يعتقدون أن الأسئلة كانت سخيفة" ، كما تقول.

يعتقد Stefan Steinerberger ، عالم الرياضيات في جامعة Yale والمؤلف المشارك للورقة ، أن المعلمين يجب أن يسلطوا الضوء على الجمال في الرياضيات. يقول: "لدى الناس هذه الفكرة الغريبة المتمثلة في التفكير في أنفسهم على أنهم آلات حوسبة غير مادية". "هذا ليس صحيحا.".