جدول المحتويات:

Math Whiz يحل لغز سيد
Math Whiz يحل لغز سيد

فيديو: Math Whiz يحل لغز سيد

فيديو: 10 الغاز صعبة جداً " اوجد من الغشاش ؟! " 2022, ديسمبر
Anonim

نجح تيرينس تاو الحائز على ميدالية فيلدز في مهاجمة مشكلة التناقض في Erd من خلال البناء على التعاون عبر الإنترنت.

Math Whiz يحل لغز سيد
Math Whiz يحل لغز سيد

يبدو أن اللغز الرياضي الذي قاوم الحل لأكثر من 80 عامًا - بما في ذلك المحاولات الحاسوبية لحلها - قد استسلم لعالم رياضيات واحد.

في 17 سبتمبر ، قدم تيرينس تاو ، عالم الرياضيات في جامعة كاليفورنيا ، لوس أنجلوس ، الذي أكسبته أعماله ميدالية الحقول المرموقة في عام 2006 ، ورقة إلى خادم ما قبل الطباعة في arXiv مدعيا إثبات تخمين نظرية الأعداد طرحها عالم رياضيات. بول إردز في الثلاثينيات.

غرد ديريك ستولي ، عالم الرياضيات في جامعة ولاية أيوا في أميس: "لقد ألقى تيري تاو قنبلة للتو".

مثل العديد من الألغاز في نظرية الأعداد ، من السهل تحديد مشكلة التناقض في Erds ولكن من الصعب إثباتها. تكهن Erds ، الذي توفي في عام 1996 ، بأن أي سلسلة لا نهائية من الأرقام 1 و 1 يمكن أن تضيف ما يصل إلى قيمة كبيرة (موجبة أو سالبة) بشكل تعسفي عن طريق حساب الأرقام فقط في فترة زمنية ثابتة لعدد محدود من الخطوات.

المهمة سهلة بشكل حدسي بالنسبة لبعض أرقام فرز الترتيبات في أي فترة زمنية في تسلسل كل 1s سيضيف ما يصل إلى رقم كبير. وفي تسلسل متبادل من 1s و 1s ، فإن اختيار كل رقم ثاني سيفي بالغرض. لكن إردس توقع أن هذا صحيح بالنسبة لأي تسلسل من هذا القبيل.

يُظهر دليل تاو أن Erds كانت على حق: يمكن لهذه المبالغ ، في الواقع ، أن تنمو بشكل كبير بشكل لا نهائي لأي تسلسل عشوائي ، على الرغم من أنه لا يوفر طريقة لحساب قيمتها في حالة معينة.

لم يخضع الدليل بعد لمراجعة صارمة من قبل الأقران ، لكن الخبراء لم يبدوا قلقًا بشأن ما إذا كان سيصمد أمام نظرة نقدية. يقول جيل كالاي ، عالم الرياضيات في الجامعة العبرية في القدس ، "أنا واثق تمامًا" ، مضيفًا أنه يتوقع أن تكون المراجعة سريعة.

تعليق بناء

يأتي دليل تاو بعد سنوات من المحاولات لحل المشكلة باليد والكمبيوتر. بدأت أحدث حملة في كانون الأول (ديسمبر) 2009 واكتسبت قوة في عام 2010. واقترح عالم الرياضيات تيم جاورز من جامعة كامبريدج بالمملكة المتحدة التركيز على مشكلة Erds لمشروع PolyMath الخامس ، وهو تعاون عبر الإنترنت يعمل فيه علماء الرياضيات معًا لحل لغز رياضي واحد. كان تاو واحدًا من عدة عشرات من المشاركين.

فشل هذا الجهد في عام 2012 ، لكن المشاركين تمكنوا من إظهار أن إثبات التخمين لعائلة معينة من التسلسلات كان جيدًا بما يكفي لإثبات ذلك بشكل عام. تحتوي هذه العائلة على 1s و 1 تعسفيًا في النقاط المفهرسة بالأرقام الأولية ، ويتم تحديد النقاط المفهرسة بأرقام أخرى بضرب القيم في مواقع عواملها الأولية. على سبيل المثال ، قيمة البقعة الخامسة عشر هي نتاج القيم الموجودة في البقعتين الثالثة والخامسة.

في فبراير 2014 ، قدم الباحثون دليلاً حاسوبيًا لحالة خاصة من التخمين: أظهروا أنه من الممكن دائمًا العثور على مبلغ أكبر من 2. ومع ذلك ، فشلوا في إثبات أن هناك دائمًا مبلغًا أكبر من 3. يوضح دليل تاو أن هناك دائمًا مبلغًا أكبر من أي رقم محدد.

لم يتمكن أي شخص آخر من إحراز تقدم كبير بعد المحاولة الحسابية. كان تاو يعمل على مشكلة مختلفة في وقت مبكر من سبتمبر ، عندما أشار تعليق في الوقت المناسب على مدونته إلى أن المشكلة قد تكون مرتبطة بتخمين Erds. يقول تاو: "في البداية ، اعتقدت أن الاتصال كان سطحيًا فقط". لكنه سرعان ما أدرك أن الجمع بين رؤية المعلق الجديدة والنتائج السابقة قد يؤدي إلى حل. قدم ورقته البحثية بعد أقل من أسبوعين ، وشمل اعترافًا شكر المعلق ، أوي ستروينسكي ، مدرس الرياضيات في ريوتلنجن ، ألمانيا ، والذي يحمل درجة الدكتوراه في الرياضيات من جامعة توبنغن.

قدم تاو إثباته إلى مجلة Discrete Analysis المفتوحة الوصول التي تديرها Gowers. تقدم المجلة ، التي تأسست في أوائل سبتمبر ، مراجعة تقليدية للأقران ولكنها تقبل فقط الأوراق التي تم نشرها بالفعل على arXiv ، وبالتالي تجنب تكاليف النشر الكبيرة. يقول تاو: "مجلة تيم هي تجربة واعدة في مجال النشر المفتوح تمامًا".

غالبًا ما كان إردز ، الذي كتب رسالة يوصي فيها تاو بالقبول في جامعة برينستون في نيوجيرسي ، يقدم جوائز نقدية لحل المشكلات التي طرحها. وحدد جائزة مشكلة التناقض بمبلغ 500 دولار أمريكي. منذ وفاته ، أخذ آخرون على عاتقهم منح تلك الجوائز نيابة عنه.

عندما سئل عما إذا كان سيقبل الجائزة إذا قدمها شخص ما ، اعترض تاو. يقول: "كان من المعتاد عدم صرف الجوائز التي منحها إردز عندما كان على قيد الحياة". "عادة ما يضع الناس الشيك في إطار بدلاً من ذلك".

شعبية حسب الموضوع